已知,D是边长为4的等边△ABC的边BC上一点,ED‖AC交AB于E,DF⊥AC于F,设DF=x求：1.△EDF的面积y与x的函数关系式和定义域2.当x=?时△EDF的面积最大?最大面积是多少?3.若△DCF与由E、F、D三点组成的三

Question

已知,D是边长为4的等边△ABC的边BC上一点,ED‖AC交AB于E,DF⊥AC于F,设DF=x
求：1.△EDF的面积y与x的函数关系式和定义域
2.当x=?时 △EDF的面积最大?最大面积是多少?
3.若△DCF与由E、F、D三点组成的三角形相似,求BD

Answer 1

1.因为△ABC为等边△ABC,所以∠C=60°在RT△CDF中,sin∠C=DF/DC所以DC=DF/sin∠C=x/sin60°=x/(√3/2)=2√3x/3所以BD=BC-CD=4-2√3x/3因为ED‖AC所以BE:BD=BA:BC=1所以BE=BD,又∠B=60°,△DBE为等边三角形所以DE=BD=...