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已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O,另有一条直线y=kx+4交此抛物线于点A(1,m)和点B(2,2),交y轴于点C(1)求直线和抛物线的解析式(2)若此直线上有一点D,使得S三角形OCD=S三角形OAB,求点D主要解
题目详情
已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O,另有一条直线y=kx+4交此抛物线于点A(1,m)和点B(2,2),交y轴于点C
(1)求直线和抛物线的解析式
(2)若此直线上有一点D,使得S三角形OCD=S三角形OAB,求点D
主要解第二小题,
(1)求直线和抛物线的解析式
(2)若此直线上有一点D,使得S三角形OCD=S三角形OAB,求点D
主要解第二小题,
▼优质解答
答案和解析
kx+4过(2,2),则,k=-1 y=-x+4
A(1.3)
因为抛物线过(0,0)(1,3)(2,2)
得到解析式y=-2x^2+5x
第二问,老老实实求OAB面积 设直线与X轴交于P
p(4,0) S△AOB=4*(3-2)÷2=2
所以以OC为底,D的横坐标的绝对值为高
则D的横坐标的绝对值为2*2÷4=1
D(1,3)或D(-1,5)
A(1.3)
因为抛物线过(0,0)(1,3)(2,2)
得到解析式y=-2x^2+5x
第二问,老老实实求OAB面积 设直线与X轴交于P
p(4,0) S△AOB=4*(3-2)÷2=2
所以以OC为底,D的横坐标的绝对值为高
则D的横坐标的绝对值为2*2÷4=1
D(1,3)或D(-1,5)
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