(f(x+△x)-f(x))/△x=(f(x+△x)-f(x-△x))/2△x怎么理解?同上,请讲详细些.还有为什么(f(u(x)))'=f'(u)u'(x)?

Question

(f(x+△x)-f(x))/△x=(f(x+△x)-f(x-△x))/2△x怎么理解?
同上,请讲详细些.
还有为什么(f(u(x)))'=f'(u)u'(x)?

Answer 1

导数啊,看看高二数学就知道了.第一个是定义,可理解为在f(x)前后各△x内的斜率(切线).
第二问,令t=u(x),则△t=u(x+△x)-u(x),A:f'(t)={f[u(x+△x)]-f[u(x)]}\△x=[f(t+△t)-f(t)]\△x,
B:u'(x)=△t\△x,C:f'(x)=[f(x+△x)-f(x)]\△x.
即可证明之
若不明白通知我,我挺想要分的.