如图所示，质量为M=3.2kg的木箱与水平地面的动摩擦因数μ1=0.5，在木箱内竖直后壁上放一个质量为m=0.8kg木块，木块与箱壁间的动摩擦因数μ2=0.8，要使木块不致下滑，至少需要给车厢多大的推

Question

如图所示，质量为M=3.2kg的木箱与水平地面的动摩擦因数μ₁=0.5，在木箱内竖直后壁上放一个质量为m=0.8kg木块，木块与箱壁间的动摩擦因数μ₂=0.8，要使木块不致下滑，至少需要给车厢多大的推力使其加速前进？（可以认为木块与木箱内壁的最大摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²）

Answer 1

设物体的质量为m，在竖直方向上，由平衡条件得：mg=f，
摩擦力：f=μF_N，F_N为物体所受水平弹力．在水平方向上，由牛顿第二定律得：F_N=ma．
解得：a=(FN)/(m)=(mg)/(mμ2)=(g)/(μ2)=(10)/(0.8)m/

s

2

对整体：F-

μ

1

(M+m)g=(M+m)a
代入数据：F-0.5×(3.2+0.8)×10=(3.2+0.8)×(10)/(0.8)
解得：F=70N
答：至少需要给车厢70N的推力使其加速前进