双曲线x2/a2 - y2/b2 =1（a>0,b>0）右支上一点P到它的左焦点与右准线的距离分别为d1和d2,P点到y轴的距离为d3.若 d1/d2 =2e(e为此双曲线的离心率),则d3/d2= ▲

Question

双曲线x2/a2  - y2/b2 =1（a>0,b>0）右支上一点P到它的左焦点与右准线的距离分
别为
d1和d2,P点到y轴的距离为d3.若 d1/d2 =2e(e为此双曲线的离心率),则d3/d2=   ▲   ．

Answer 1

是x^2/a^2-y^2/b^2=1吧!
由右支上存在与右焦点和左准线等距离的点
即右支上存在点P(x,y)距离乘以e等于到左准线距离的点
即存在(x-a^2/c)*e=x+a^2/c
(e-1)x=a(a+c)/c
又x≥a,于是a(a+c)/c(e-1)≥a
e-1≤1/e+1
e^2-2e-1≤0
得1