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如图,一次函数y1=kx+b与二次函数y2=ax2的图象交于A、B两点.(1)利用图中条件,求两个函数的解析式;(2)根据图象写出使y1>y2的x的取值范围.
题目详情
如图,一次函数y1=kx+b与二次函数y2=ax2的图象交于A、B两点.
(1)利用图中条件,求两个函数的解析式;
(2)根据图象写出使y1>y2的x的取值范围.
(1)利用图中条件,求两个函数的解析式;
(2)根据图象写出使y1>y2的x的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)由图象可知:B(2,4)在二次函数y2=ax2上,
∴4=a×22,
∴a=1,
则二次函数y2=x2,
又A(-1,n)在二次函数y2=x2上,
∴n=(-1)2,
∴n=1,
则A(-1,1),
又A、B两点在一次函数y1=kx+b上,
∴
,
解得:
,
则一次函数y1=x+2,
答:一次函数y1=x+2,二次函数y2=x2;
(2)根据图象可知:当-1<x<2时,
y1>y2.
∴4=a×22,
∴a=1,
则二次函数y2=x2,
又A(-1,n)在二次函数y2=x2上,
∴n=(-1)2,
∴n=1,
则A(-1,1),
又A、B两点在一次函数y1=kx+b上,
∴
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解得:
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则一次函数y1=x+2,
答:一次函数y1=x+2,二次函数y2=x2;
(2)根据图象可知:当-1<x<2时,
y1>y2.
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