早教吧作业答案频道 -->数学-->
x趋于0求{[ln(1+x)]/x}^[1/(e^x-1)]的极限我做的是e^{ln{[ln(1+x)]/x}/[(e^x)-1]}然后求指数极限用等价无穷小x替换(e^x)-1得{ln[ln(1+x)]/x}/x
题目详情
x趋于0 求{[ln(1+x)]/x}^[1/(e^x-1)]的极限
我做的是
e^{ln{ [ ln(1+x) ] /x }/[(e^x)-1]}然后求指数极限 用等价无穷小 x 替换(e^x)-1 得{ln [ ln(1+x)]/x}/x
我做的是
e^{ln{ [ ln(1+x) ] /x }/[(e^x)-1]}然后求指数极限 用等价无穷小 x 替换(e^x)-1 得{ln [ ln(1+x)]/x}/x
▼优质解答
答案和解析
=e^0.5
前面的步骤已经对了.因为[ln(1+x)]/x=1,所以ln [ ln(1+x)]/x=0（这里因为是在对数函数里面,所以不能用等价无穷小替换）,现在是0：0型,用洛必达,算出=1/2,所以最后答案是e^0.5
前面的步骤已经对了.因为[ln(1+x)]/x=1,所以ln [ ln(1+x)]/x=0（这里因为是在对数函数里面,所以不能用等价无穷小替换）,现在是0：0型,用洛必达,算出=1/2,所以最后答案是e^0.5
看了x趋于0求{[ln(1+x)]...的网友还看了以下：
解方程ln(x+1)+ln(x-2)=ln和不等式logx3/20不得1)有过程急…… 2020-03-31 …
复合函数的导数问题y=根号（1+ln^2x）为什么答案直接是y'=1/2·1/根号（1+ln^复合 2020-05-13 …
ln(n+2)除以ln(n+1)是否等于ln(n+2-n-1) 2020-05-23 …
急,今天要交的论文中数学模型不会解,在线等max ln(10*x1)+ln(0.8*1.5*1 2020-06-27 …
问个极限方面的问题,在线等lim(sin(ln(x+1))-sin(ln(x)))(x->无限大） 2020-07-09 …
求函数y=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100)的导数已知lnx对x求导为1/xlny=l 2020-07-16 …
证明对任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立为什么证明对任意的正整 2020-07-20 …
急！自然对数与等价无穷小量的问题题目：当x趋于1时，求ln(3x-2)/x-1的极限，题解为：ln 2020-08-02 …
x→0时lim[1/ln(1+x^2)-1/(sinx)^2]=lim[(sinx)^2-ln(1 2020-08-02 …
1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+……+(-1)^nx^n两边积分得ln(1+x)=x-x^2 2020-11-24 …