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如图,圆G过坐标原点,交y轴于点A,交x轴于点B,点C为圆上一点,且OC平分∠AOB交AB于点F.CE⊥y轴于E交AB于点H,连接EG(1)求证:△CBF∽△COB;(2)请探究OE、AE和EG这三条线段之间的数量关
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如图,圆G过坐标原点,交y轴于点A,交x轴于点B,点C为圆上一点,且OC平分∠AOB交AB于点F.CE⊥y轴于E交AB于点H,连接EG
(1)求证:△CBF∽△COB;
(2)请探究OE、AE和EG这三条线段之间的数量关系,写出你的结论并证明;
(3)若AH=6,HF=10,求OF的长度.
(1)求证:△CBF∽△COB;
(2)请探究OE、AE和EG这三条线段之间的数量关系,写出你的结论并证明;
(3)若AH=6,HF=10,求OF的长度.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵OC平分∠AOB,∴AC=BC,∠AOC=∠COB=45°,∴∠CBF=∠COB=45°,∵∠OBC=∠BCF(公共角),∴△CBF∽△COB;(2)OE-AE=2EG.证明:在CE上截取CQ=AE,连接GC、GQ,EG.∵AC=BC,∴CG⊥AB,∴∠GCQ=90°...
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