一牧场,17头牛30天可将草吃完,19头牛24天可将草吃完.现有若干头牛吃了6天后,卖掉了4头牛,余下的牛吃了2天就把草吃完了.问原来有多少头牛?（草均匀生长）请写上解题过程和每一步求的是什

Question

一牧场,17头牛30天可将草吃完,19头牛24天可将草吃完.现有若干头牛吃了6天后,卖掉了4头牛,余下的牛吃了2天就把草吃完了.问原来有多少头牛?（草均匀生长）
请写上解题过程和每一步求的是什么。越快我越多加分！

Answer 1

有一个牧场,17头牛30天可将草吃完,19头牛则需要24天,现有若干头牛吃了6天后,卖掉了4头牛,余下的再吃2天将草吃完,问：原来有多少头牛吃草?
设1只羊1天吃1个单位的草．
先求每日长草：
（17×30－19×24）÷（30－24）＝9个单位
再求草地原有草：17×30－9×30＝240个单位
如果不卖4只羊,那么8天共吃草：
240+9×（6+2）+2×4＝320
原来有羊：320÷（6+2）＝40只
分析与解 假设每头牛每天所吃的草量为1,那么牧场原有的草与30天新长的草的和便是1×17×30=510.牧场原有的草与24天新长的草的和便是1×19×24=456.牧场一天新长的草为(510-456)÷(30-24)=9.牧场原有的草为510-9×30=240.
如果不卖4头牛,则若干头牛8天所吃的草,等于牧场原有的草与8天新长草的和再加上4头牛2天所吃的草.即240+9×8+1×2×4=320.而一头牛8天吃草量为1×8=8,所以牛的头数为320÷8=40(头).
设每头牛每天所吃的草量为1.
牧草一日新长的草量为几 (1×17×30-1×19×24)÷(30-24)=9
牧草原有的草量为几 510-9×30=240
若干头牛8天所吃的草量为几 240+9×8+1×2×4=320
牛的头数是多少 320÷8=40(头)
答:牛的头数为40.