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将关于x的一元二次方程x2+bx+c=0变形为x2=-bx-c，就可得x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”．已知x2-x-1=0，可用“降次法”求得x4-3x+2016的值
题目详情
将关于x的一元二次方程x2+bx+c=0变形为x2=-bx-c，就可得x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”．已知x2-x-1=0，可用“降次法”求得x4-3x+2016的值是___．
▼优质解答
答案和解析
∵x2-x-1=0，
∴x2=x+1，
∴x4-3x+2016=（x+1）2-3x+2016
=x2+2x+1-3x+2016
=x2-x+2017
=1+2017
=2018，
故答案为2018．
∴x2=x+1，
∴x4-3x+2016=（x+1）2-3x+2016
=x2+2x+1-3x+2016
=x2-x+2017
=1+2017
=2018，
故答案为2018．
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