已知tanα=2，α为第一象限角，则sin2α的值为（）A.-35B.455C.45D.35

Question

已知tanα=2，α为第一象限角，则sin2α的值为（　　）

A. -

(3)/(5)

B.

(4√(5))/(5)

C.

(4)/(5)

D.

(3)/(5)

Answer 1

由tanα=2=(sinα)/(cosα)，α为第一象限角，sin²α+cos²α=1，
∴sinα=(2)/(√(5))，cosα=(1)/(√(5))，所以sin2α=2•(2)/(√(5))•(1)/(√(5))=(4)/(5)，
故选：C．