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若直角三角形的三边长成等比数列,则公比q等于()在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则角ABC=()(结果用反三角函数表示)
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若直角三角形的三边长成等比数列,则公比q等于( )
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则角ABC=( )(结果用反三角函数表示)
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则角ABC=( )(结果用反三角函数表示)
▼优质解答
答案和解析
1.设三角形中中等长的边为X,则最短边长为X/q,斜边为Xq.
由勾股定理得:X^2+(X/q)^2=(Xq)^2
X,X/q,Xq为三边长,均为实数,∴q>0
解得:q=√[(1+√5)/2]
2.由正弦定理得:a:b:c=2:3:4,
由余弦定理得:cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=11/16
则B=arccos11/16.
由勾股定理得:X^2+(X/q)^2=(Xq)^2
X,X/q,Xq为三边长,均为实数,∴q>0
解得:q=√[(1+√5)/2]
2.由正弦定理得:a:b:c=2:3:4,
由余弦定理得:cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=11/16
则B=arccos11/16.
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