（2012•菏泽二模）如图，一个三棱镜的截面为等腰直角三角形ABC．一束光线沿平行于BC边的方向射到AB边．进入棱镜后直接射到AC边上，要求光线不能直接从AC界面射出．那么三棱镜的折射率

Question

（2012•菏泽二模）如图，一个三棱镜的截面为等腰直角三角形ABC．一束光线沿平行于BC边的方向射到AB边．进入棱镜后直接射到AC边上，要求光线不能直接从AC界面射出．那么三棱镜的折射率需要满足什么条件？

Answer 1

三棱镜的截面为等腰直角ABC，光线沿平行于BC边的方向射到AB边，则第一次折射时的入射角等于45°，
射到AC边上，并刚好能发生全反射．则有sinC=(1)/(n)．
由折射定律可得：n=(sin45°)/(sin(90°−C))=(sin45°)/(cosC)
 所以由上两式可得：n=(√(6))/(2)
则三棱镜的折射率需要n≥(√(6))/(2)
答：要求光线不能直接从AC界面射出．那么三棱镜的折射率需要满足n≥(√(6))/(2)．