已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形∠BAD=60,AA1⊥底面ABCD,求三棱锥C1-ABF的体积已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长都是a,底面ABCD是菱形,且∠BAD=60,AA1⊥底面ABCD,F为棱B1B中点,M为AC1中点.（1）求三棱锥C1-AB

Question

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形∠BAD=60,AA1⊥底面ABCD,求三棱锥C1-ABF的体积
已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱长都是a,底面ABCD是菱形,且∠BAD=60,AA1⊥底面ABCD,F为棱B1B中点,M为AC1中点.（1）求三棱锥C1-ABF的体积 （2）求三棱锥C1-ABF的体积

Answer 1

虽然计算烦了点儿……向量法的干活吧……
ac,bd交于o.a1c1,b1d1交于o1.
以o为原点,oa为x轴,ob为y轴,oo1为z轴建立空间直角坐标系……恩(你怎么方便怎么建吧～觉得用OO1做Z轴方便点儿～又有60度,棱长又相等,各点的坐标都能写出来了～然后就算吧^.^|||
不用向量法的话……
设棱长a=2(算着方便～写的时候倒成几a的）
ab=2,bf=1,Sabf=ab*bf/2=1
延长A1B1,过C1做C1E垂直A1B1与E（C1E就是C1-ABF的高,是因为面A1B1C1D1垂直于面AA1B1B,C1E属于顶面,ABF属于面AA1B1B,所以C1E垂直于面ABF）
因为菱形六十度,所以容易看出顶面上C1E等于根号3
然后涅,底面积有了,高有了,求三棱锥体及的公式我忘了……
第二问 不和第一问一样咩?