早教吧作业答案频道 -->数学-->
18世纪的时候,欧拉通过研究,发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系.请你研究你熟悉的一些几何体(如三棱锥、三棱柱、正方体…),归纳出F、V、E之间的关系等
题目详情
18世纪的时候,欧拉通过研究,发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系.请你研究你熟悉的一些几何体(如三棱锥、三棱柱、正方体…),归纳出F、V、E之间的关系等式:______. |
▼优质解答
答案和解析
凸多面体的面数为F、顶点数为V和棱数为E,举例如下 ①正方体:F=6,V=8,E=12,得V+F-E=8+6-12=2; ②三棱柱:F=5,V=6,E=9,得V+F-E=5+6-9=2; ③三棱锥:F=4,V=4,E=6,得V+F-E=4+4-6=2. 根据以上几个例子,猜想:凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足如下关系:V+F-E=2 再通过举四棱锥、六棱柱、…等等,发现上述公式都成立. 因此归纳出一般结论:V+F-E=2 故答案为:V+F-E=2 |
看了 18世纪的时候,欧拉通过研究...的网友还看了以下:
已知定义在R+上的函数f(x)同时满足下列三个条件:①f(3)=-1;②对任意x、y∈R+都有f( 2020-05-24 …
已知定义在R+上的函数f(x)同时满足下列三个条件:①f(3)=-1;②对任意x、y∈R+都有f( 2020-05-24 …
已知定义在R+上的函数f(x)同时满足下列三个条件:f(3)=-1;对任意x、y属于R+,都有f( 2020-06-03 …
设定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足下面三个条件:①f(2)=0;②对于任意正实数a,b都有f 2020-06-08 …
1.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),则f(5)的值是多少2.设f(x)是 2020-07-13 …
如图,已知:等边三角形ABC,点D是AB的中点,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FE⊥BC, 2020-07-30 …
如图,已知:等边三角形ABC,点D是AB的中点,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FE⊥BC, 2020-07-30 …
如图,已知:等边三角形ABC,点D是AB的中点,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FE⊥BC, 2020-07-30 …
函数f(x)的定义域为D,若对于任意x1、x2∈D,当x1<x2时,都有f(x1)≤f(x2),则 2020-08-01 …
若函数f(x)不等于0,且f(x)满足下列三个条件:1.对任意实数a、b,均有f(a-b)=f(a 2020-08-03 …