在极坐标系中，已知直线l过点A（1，0），且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为π3，求：（1）直线的极坐标方程；（2）极点到该直线的距离．

Question

在极坐标系中，已知直线l过点A（1，0），且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为(π)/(3)，求：
（1）直线的极坐标方程；
（2）极点到该直线的距离．

Answer 1

（1）由正弦定理得(ρ)/(sin(2π)/(3))=(1)/(sin((π)/(3)−θ))，
即ρsin（(π)/(3)-θ）=sin(2π)/(3)=(√(3))/(2)，
∴所求直线的极坐标方程为ρsin（(π)/(3)-θ）=(√(3))/(2)．
（2）作OH⊥l，垂足为H，在△OHA中，
OA=1，∠OHA=(π)/(2)，∠OAH=(π)/(3)，
则OH=OAsin(π)/(3)=(√(3))/(2)，
即极点到该直线的距离等于(√(3))/(2)．