高一数学集合请详细解答,谢谢!(821:56:1)在集合例题讲解中有这样一道题：设A={X|-2≤X≤a},B={y=2x+3,x∈A},C={Z=x^2,x∈A},且B⊇C.求实数A的取值范围.分析：要满足B和C的包含关系,就必须知

Question

高一 数学 集合 请详细解答,谢谢! (8 21:56:1)
在集合例题讲解中有这样一道题：设A={X|-2≤ X≤ a},B={y=2x+3,x∈A},C={Z=x^2,x∈A},且B⊇ C.求实数A的取值范围.
分析：要满足B和C的包含关系,就必须知道集合B和C的元素.
B中Y的取值范围  -2≤ X≤ a,y=2x+3是一元单调函数,所以-1≤ Y≤ 2a+3
问：-1≤ Y≤ 2a+3怎么算出的.

Answer 1

x∈A
即-2≤ X≤ a
所以-4≤2X≤2a
所以-4+3≤2X+3≤2a+3
即-1≤ Y≤ 2a+3