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若最简根式m+n根号2n与根号3m+n是最简二次根式,那么m,n的值是?
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若最简根式m+n根号2n与根号3m+n是最简二次根式,那么m,n的值是?
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答案和解析
若最简二次根式根号2n的m+n与根号3m+n是同类二次根式则m+n=2,
因为根号下必须为正数,所以n为正数,3m+n也为正数.
如果n=1,则m=1,
因为根号2n的m+n为最简二次根式,所以n不能等于2,所以m不等于0,故不成立.
如果n=3,则m=-1,则3m+n=0,不可能成立,与根号下为正数矛盾
所以n=1,m=1
因为根号下必须为正数,所以n为正数,3m+n也为正数.
如果n=1,则m=1,
因为根号2n的m+n为最简二次根式,所以n不能等于2,所以m不等于0,故不成立.
如果n=3,则m=-1,则3m+n=0,不可能成立,与根号下为正数矛盾
所以n=1,m=1
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