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已知对应法则f:P(m,n)→P′(m,n)(m>0,n>0).现有A(9,3)→A′,B(3,9)→B′.M是线段AB上的一个动点,M→M′,当M在线段AB上从A开始运动到B结束
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已知对应法则f:P(m,n)→P′(
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答案和解析
由题意知AB的方程为:AB:x+y=12,3≤x≤9, 设M的坐标为(x 0 ,y 0 ),因为M在AB上,可以得到x 0 +y 0 =12,3≤x≤9 而由题意可知,M′的坐标为(x,y),则x=
∴M′的轨迹满足的方程就是x 2 +y 2 =12,其中-
因为要求x>0,y>0,所以M′轨迹的两个端点是A(
∴∠AOx=30°,∠BOx=60°,即M′的轨迹为圆心角为30°的弧, ∴M′所经过的路线长为
故答案为:
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