下列关于圆内接四边形叙述正确的有（）①圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角；②圆内接四边形对角相等；③圆内接四边形中不相邻的两个内角互补；④在圆内部的四边形

Question

下列关于圆内接四边形叙述正确的有（　　）
①圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角；
②圆内接四边形对角相等；
③圆内接四边形中不相邻的两个内角互补；
④在圆内部的四边形叫圆内接四边形．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

对于①，由于圆内接四边形的对角互补，所以它的任意一个外角等于内对角
因此可得①是真命题；
对于②，当四边形ABCD中，A=60°、B=80°、C=120°且D=100°，
可得它的对角互补，所以四边形ABCD是圆内接四边形，但它的对角不相等，可得②是假命题；
对于③，圆内接四边形中，不相邻的两个内角就是相对的内角，
根据圆内接四边形的对角互补，可得不相邻的两个内角互补，故③是真命题；
对于④，四个顶点在圆上的四边形叫做圆内接四边形，而不是圆内部的四边形，故④是假命题
由此可得正确的叙述为①③，有2个
故选：B