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足球的表面由白块和黑块组成,已知黑块是五边形,白块是六边形,且每一白块的六条边中,有三边与黑块相接,每一黑块的五边全与白块的边相接.已知黑块总数为12,求白块数.
题目详情
足球的表面由白块和黑块组成,已知黑块是五边形,白块是六边形,且每一白块的六条边中,有三边与黑块相接,每一黑块的五边全与白块的边相接.已知黑块总数为 12,求白块数.
▼优质解答
答案和解析
一个白块有三条与黑块相接的黑白接缝线,；
而一个黑块的五条边都是与白块相接的有5个黑白缝线.
所以
设白块有x个则黑白接缝线3x,
如果
只看黑块的话黑白接缝线有12*5个；
所以有方程
3x=12×5
解得x=20
而一个黑块的五条边都是与白块相接的有5个黑白缝线.
所以
设白块有x个则黑白接缝线3x,
如果
只看黑块的话黑白接缝线有12*5个；
所以有方程
3x=12×5
解得x=20
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