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有两个同心圆,大圆周上有4个不同的点,小圆周上有2个不同的点,则这6个点可确定的不同直线最少有()A.6条B.8条C.10条D.12条
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有两个同心圆,大圆周上有4个不同的点,小圆周上有2个不同的点,则这6个点可确定的不同直线最少有( )
A.6条
B.8条
C.10条
D.12条
A.6条
B.8条
C.10条
D.12条
▼优质解答
答案和解析
如图,大圆周上有4个不同的点A,B,C,D,两两连线可以确定6条不同的直线;
小圆周上的两个点E,F中,至少有一个不是四边形ABCD的对角线AC与BD的交点,则它与A,B,C,D的连线中,至少有两条不同于A,B,C,D的两两连线.从而这6个点可以确定的直线不少于8条.
当这6个点如图所示放置时,恰好可以确定8条直线.
所以,满足条件的6个点可以确定的直线最少有8条.
故选B.
小圆周上的两个点E,F中,至少有一个不是四边形ABCD的对角线AC与BD的交点,则它与A,B,C,D的连线中,至少有两条不同于A,B,C,D的两两连线.从而这6个点可以确定的直线不少于8条.
当这6个点如图所示放置时,恰好可以确定8条直线.
所以,满足条件的6个点可以确定的直线最少有8条.
故选B.
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