1.证明函数f(x)=√(1-x)在其定义域内是减函数.2.函数f(x)对任意的x1、x2∈R,且x1≠x2,都满足[f(x1)-f(x2)]/[x1-x2]＞0,则满足f(1/x)＞f(1)的实数x的取值范围是.不过最好有）3.已知函数f(x)=x²+2ax+1+a

Question

1.证明函数f(x)=√(1-x)在其定义域内是减函数.
2.函数f(x)对任意的x1、x2∈R,且x1≠x2,都满足[f(x1)-f(x2)]/[x1-x2]＞0,则满足f(1/x)＞f(1)的实数x的取值范围是______.不过最好有）
3.已知函数f(x)=x²+2ax+1+a在区间[0,1]上的最小值为-1,求实数a的值.

Answer 1

第一题：
f(x)=√(1-x)的定义域为x<=1,此题可用做商法求解
设x1,x2是f(x)定义域内的俩个数且x1 >1即对任意x1f(x2）所以函数f(x)=√(1-x)在其定义域内是减函 数.
第二题:0 因为[f(x1)-f(x2)]/[x1-x2]＞0,即对任意x11,解得0第三题：
f(x)=x²+2ax+1+a=（x+a)^2-a^2+a+1,若在区间[0,1]上有最小值则当x=-a时取最小值,所以0<=-a<=1,即-1<=a<=0,
-a^2+a+1=-1,解得a=-1或2
所以a=-1
希望能帮到你.兄弟,你也给我追加几分吧……