早教吧作业答案频道 -->数学-->
函数f（x）的定义域为R,并满足以下条件：①对任意x∈R,有f（x）>0②对任意xy∈R,有f（xy）=[f（x）]y（y为方）③f（1/3）>1求证：函数f（x）在R上是增函数
题目详情
函数f（x）的定义域为R,并满足以下条件：①对任意x∈R,有f（x）>0②对任意xy∈R,有f（xy）=[f（x）]y（y为方）③f（1/3）> 1 求证：函数f（x）在R上是增函数
▼优质解答
答案和解析
f(xy)=[f(x)]^y
令x=a,则
f(ay)=[f(a)]^y
显然,f(a)为一常数,设为c
则,f(ay)=c^y
令ay=t,则：f(t)=c^(t/a)
那么函数f(x)为指数函数
令x=a,则
f(ay)=[f(a)]^y
显然,f(a)为一常数,设为c
则,f(ay)=c^y
令ay=t,则：f(t)=c^(t/a)
那么函数f(x)为指数函数
看了 函数f（x）的定义域为R,并...的网友还看了以下：
设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?请写出分析过程! 2020-03-30 …
已知函数f（x）=2acosx+bsinxcosx,f（0）=2,f（派/3）=1/2+根号3/2 2020-05-15 …
y'|x=-1 导数 极限 斜率 什么的∵lim x→0 f(1)−f(1−2x) 2x ＝lim 2020-05-17 …
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当f( 2020-06-02 …
已知f(x)=log2[(x+2)],且f(0),f(2),f(6)成等差数列若a,b,c是互不相 2020-06-13 …
f（x）在[0,1]连续,在（0,1）可导.f（0）=0,f（1）=1.证明存在两点a,b属于（f 2020-06-18 …
设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,求下列极限,其中a不等于0,为常数limx→0[f( 2020-07-16 …
函数f（X）对任意a,b都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1,且当X〉0时有f（x）〉1.求证 2020-08-01 …
函数f(0)+f(1)+f(2)=3f(3)=1证明f'(x)=0设函数f(x)在[0,3]上连续 2020-08-02 …
已知函数f（x）=x^2+x+c,若f（0）＞0,f（p）＜0,则必有?1.f（p+1）＞02.f（ 2020-12-08 …