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已知函数y=f(x),x∈R是偶函数.当x>0时,f(x)为增函数.对于x1<0,x2>0,有|x1|<|x2|,则()A.f(-x1)>f(-x2)B.f(-x1)=f(-x2)C.f(-x1)<f(-x2)D.无法比较
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已知函数y=f(x),x∈R是偶函数.当x>0时,f(x)为增函数.对于x1<0,x2>0,有|x1|<|x2|,则( )
A.f(-x1)>f(-x2)
B.f(-x1)=f(-x2)
C.f(-x1)<f(-x2)
D.无法比较
A.f(-x1)>f(-x2)
B.f(-x1)=f(-x2)
C.f(-x1)<f(-x2)
D.无法比较
▼优质解答
答案和解析
∵当x>0时,f(x)为增函数,且|x1|<|x2|,
∴f(|x1|)<f(|x2|),
∵x1<0,x2>0,
∴f(-x1)<f(x2),
∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,
∴f(-x1)<f(x2),等价为f(-x1)<f(-x2),
故选:C.
∴f(|x1|)<f(|x2|),
∵x1<0,x2>0,
∴f(-x1)<f(x2),
∵函数f(x)是定义在R上的偶函数,
∴f(-x1)<f(x2),等价为f(-x1)<f(-x2),
故选:C.
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