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（2014•梧州模拟）函数f（x）=-x+3（x≥1）的反函数是（）A．f-1（x）=x2-3（x≤-2）B．f-1（x）=x2-3（x≤0）C．f-1（x）=-x2+3（x≤-2）D．f-1（x）=-x2+3（x≤0）
题目详情
（2014•梧州模拟）函数f（x）=-
（x≥1）的反函数是（ ）
A．f-1（x）=x2-3（x≤-2）
B．f-1（x）=x2-3（x≤0）
C．f-1（x）=-x2+3（x≤-2）
D．f-1（x）=-x2+3（x≤0）
| x+3 |
A．f-1（x）=x2-3（x≤-2）
B．f-1（x）=x2-3（x≤0）
C．f-1（x）=-x2+3（x≤-2）
D．f-1（x）=-x2+3（x≤0）
▼优质解答
答案和解析
∵f（x）=-
（x≥1）为减函数，
且f（1）=-2，
故y=f（x）≤-2
又由x=y2-3，（y≤-2）可得：
函数f（x）=-
（x≥1）的反函数是f-1（x）=x2-3（x≤-2），
故选：A
| x+3 |
且f（1）=-2，
故y=f（x）≤-2
又由x=y2-3，（y≤-2）可得：
函数f（x）=-
| x+3 |
故选：A
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