已知函数y=f（x）与函数y=logaX（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称,若函数g（x）=f（x）[f（x）－3a*a－1](a＞0且a≠1)在区间[0,+∞）上是增函数,那么实数a取值范围是多少?选项A（0,2/3]B[根号3/3

Question

已知函数y=f（x）与函数y=logaX（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称,若函数g（x）=f（x）[f（x）－3a*a－1]( a＞0且a≠1)在区间[0,+∞）上是增函数,那么实数a取值范围是多少?
选项
A（0,2/3] B[根号3/3,1） C（1,根号3] D[3/2,+∞）

Answer 1

求出f（x）的函数是a^x.因为求导后变g'(x)=2*f（x）*f'（x）-(3*a+1)*f'(x)=f'(x)*[2*f(x)-3*a-1]再继续讨论下.f'(x)为增函数时候的,[]里也必须为增函数,为减时候也一样.可以求出a.