（1）函数f(x+a)与函数f(a-x)的图像关于对称,（2）函数f(x-a)与函数f(a-x)的图像关于对称（3）函数f(a+x)与函数f(b-x)的图像关于对称急需详细解释谢谢!解答为重!否则不采纳1.f(x+

Question

（1）函数f(x+a) 与函数f(a-x) 的图像关于______对称,
（2）函数f(x-a)与函数f(a-x)的图像关于______对称
（3）函数f(a+x)与函数f(b-x)的图像关于___________对称
急需详细解释谢谢!
解答为重!否则不采纳
1.f(x+a)向右平移a个单位得到f(x),f(x)向右平移a个单位得到f(x-a),f(x-a)关于Y轴对称得到f(a-x),为何最后得到关于X=-a对称,答案是X=a请问哪里错了?

Answer 1

我好象回答过,给关闭了.我输了半天啊,容易吗?
（1）函数f(x+a) 与函数f(a-x) 的图像关于______对称,
设 g(x)=f(x+a)
则 g(-x)=f(-x+a)
因为g(x)与g(-x)的图像关于y轴对称,
所以函数f(x+a) 与函数f(a-x) 的图像关于_y轴___对称
（2）函数f(x-a)与函数f(a-x)的图像关于______对称
不妨设a>0 y=f(x)与y=f(-x)的图像关于y轴对称
y=f(x)向右平移a个单位,得到y=f(x-a)
y=f(-x)向右平移a个单位,得到y=f(-(x-a))=f(a-x)
所以 函数f(x-a)与函数f(a-x)的图像关于__x=a____对称
（3）函数f(a+x)与函数f(b-x)的图像关于___________对称
不妨设a>0,b>0(其他情况类似处理)
y=f(x)与y=f(-x)的图像关于y轴对称
y=f(x)向左平移a个单位,得到y=f(x-a)
y=f(-x)向右平移b个单位,得到y=f(-(x-b))=f(b-x)
所以 函数f(a+x)与函数f(b-x)的图像关于__x=(-a+b)/2____对称