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若fx满足f-x=-fx,且在负无穷大到0的开区间内是增函数,又f-2=0,则xfx
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若fx满足f-x=-fx,且在负无穷大到0的开区间内是增函数,又f-2=0,则xfx
▼优质解答
答案和解析
∵f（-x）=-f（x）,
∴f（x）是奇函数,且在区间（-∞,0）上是单调增函数,又f（-2）=0,
∴f（2）=0,且当x＜-2或0＜x＜2时,函数图象在x轴下方,当x＞2与-2＜x＜0时函数图象在x轴上方
∴xf（x）＜0的解集为（-2,0）∪（0,2）．
故答案为：（-2,0）∪（0,2）．
∴f（x）是奇函数,且在区间（-∞,0）上是单调增函数,又f（-2）=0,
∴f（2）=0,且当x＜-2或0＜x＜2时,函数图象在x轴下方,当x＞2与-2＜x＜0时函数图象在x轴上方
∴xf（x）＜0的解集为（-2,0）∪（0,2）．
故答案为：（-2,0）∪（0,2）．
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