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ax^2+bx+c=0当判别式小于0是如何推导出它的复数解
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ax^2+bx+c=0当判别式小于0是如何推导出它的复数解
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答案和解析
设Δ=b²-4ac＜0
那么4ac-b²＞0
且因为i²=-1
所以√(-1)=i
则利用求根公式有解是x=(-b±√(b²-4ac))/2a
=[-b±√(-(4ac-b²))]/2a
=[-b±√(4ac-b²)*i]/2a
那么4ac-b²＞0
且因为i²=-1
所以√(-1)=i
则利用求根公式有解是x=(-b±√(b²-4ac))/2a
=[-b±√(-(4ac-b²))]/2a
=[-b±√(4ac-b²)*i]/2a
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