设1996x立方等于1997y立方等于1998z立方,xyz大于0,且三次根号下1996x平方+1997y平方和等于三次平方根下接着上面的：1996＋三次平方根下1997＋三次平方根下1998,求x分之一＋y分之一＋z分之一的值

题目详情

设1996x立方等于1997y立方等于1998z 立方,xyz大于0,且三次根号下1996x平方+1997y平方和等于三次平方根下
接着上面的：1996＋三次平方根下1997＋三次平方根下1998,求x分之一＋y分之一＋z分之一的值

▼优质解答

答案和解析

设1996x³=1997y³=1998z³,xyz>0,且³√1996x²+1997y²+1998z²=³√1996+³√1997+³√1998,
求1/x+1/y+1/z的值?
令1996x³=1997y³=1998z³=k³
则x=³√1996/k y=³√1997/k z=³√1998/k 带入³√1996x²+1997y²+1998z²中解得
k=³√1996+³√1997+³√1998
³√1996x²+1997y²+1998z²=√1996+√1997+√1998化为
1996x²+1997y²+1998z²=(√1996+√1997+√1998)³
将等式1996x²+1997y²+1998z²=(√1996+√1997+√1998)³两边同时除以k³
得
1/x+1/y+1/z=(√1996+√1997+√1998)³/k³ =1

看了设1996x立方等于1997...的网友还看了以下：

一道数学的奇怪证明.（大家发表下意见）九分之一(1/9)=0.111111111.九分之八(8/9 　2020-07-11 …

6÷3/8–3/8÷64/7×5/9+3/7×5/95/2-（3/2+4/5）7/8+（1/8+1 　2020-07-18 …

脱式计算（1）19+（1.9-0.9）×1.9（2）12×45-112÷13（3）（40-36×2 　2020-07-18 …

几道方程不会做.1：1.9+0.75x-0.1=x2：13x-3x+72=12x+303：9.4x 　2020-07-19 …

直接写出得数636-198=7÷190=3.7×0.1%=9-0.9=0.4×0.2=72÷0.4 　2020-07-19 …

我是计算小能手25+99=3.6÷0.01=14-16=20÷45=2.4×23=2.28÷4=0 　2020-07-19 …

正则表达式只能出现一次或0次@"^[1-9][0-9]*[.]?[1-9]+$"这个正则表达式为什　2020-07-23 …

当x为正整数时,x的n次方的个位数随n的变化（1）数0,1,5,6周期为1；4,9的周期为2；2, 　2020-07-31 …

分布函数F(x+2/3)可以拆开等于F（x）+F（2/3）?前提是这样的：从闭区间[0，1]中挖去　2020-08-01 …

观察下列解提题过程:计算1+9+9^2+9^3+...+9^49+9^50的值.设S=1+9+9^2 　2020-11-11 …