一道数学的奇怪证明.（大家发表下意见）九分之一(1/9)=0.111111111.九分之八(8/9)=0.888888888.那么九分之一加九分之八等于一(1/9+8/9=1)而0.111111111.+0.8888888888.=0.99999999999999.那么0.99999999.等于一这个结

Question

一道数学的奇怪证明.（大家发表下意见）
九分之一(1/9)=0.111111111.
九分之八(8/9)=0.888888888.
那么九分之一加九分之八等于一(1/9+8/9=1)
而0.111111111.+0.8888888888.=0.99999999999999.
那么0.99999999.等于一
这个结论正确吗?

Answer 1

正确!
1.0.999999...=9/9=1
2.0.999999...=0.33333...*3=1/3*3=1
3.0.999999...=limit(0.9+0.09+0.009+0.0009+...)=ans(1)=1
4 0.999999...=d/dx 1+1=[0.99999...]'+1=1