求五元解方程组,有点疑惑!xy+2az+b=0⑴yz+2ax+b=0⑵xz+2ay+b=0⑶x^2+y^2+z^2-1=0⑷x+y+z=0⑸(1)-(2)得y=2a;同理(1)-(3)得x=2a,(2)-(3)得z=2a;把xyz代入(4)和(5)得到的结果就不一样了,为什么?

Question

求五元解方程组,有点疑惑!
xy+2az+b=0 ⑴
yz+2ax+b=0 ⑵
xz+2ay+b=0 ⑶
x^2+y^2+z^2-1=0 ⑷
x+y+z=0 ⑸
(1)-(2)得y=2a;
同理(1)-(3)得x=2a,(2)-(3)得z=2a;
把x y z代入(4) 和 (5)得到的结果就不一样了,为什么?

Answer 1

xy+2az+b=0 ⑴
yz+2ax+b=0 ⑵
xz+2ay+b=0 ⑶
把a,b当作常数看,
这样解出xyz关于ab的解,
再把它代到5,
得到a关于b的解
再代到4
得到b.
然后一个一个往前面的解里代
1,2减下来并不一定等于2a,因为x=y.y=z也可以