f(x)=e^x+∫tf(t)dt-x∫f(t)dt解f'(x)=e^x+xf(x)-∫f(t)dt-xf(x)=e^x-∫f(t)dtf''(x)=e^x-f(x)得f''(x)+f(x)=e^x因此通解为C1cosx+C2sinx特解设为Ae^x,解得A=1/2于是我求的结果是cosx/2+sinx/2+(e^x)/2书

Question

f(x)=e^x+∫ tf(t)dt-x∫ f(t)dt
解f'(x) =e^x+xf(x) -∫f(t)dt -xf(x)
=e^x - ∫f(t)dt
f''(x)=e^x - f(x)
得 f''(x)+f(x)=e^x
因此通解为 C1cosx+C2sinx
特解设为 Ae^x , 解得 A=1/2
于是
我求的结果是 cosx/2 + sinx/2 +(e^x)/2
书上的答案 是 cosx+sinx+e^x
求鉴定是谁错

Answer 1

你的答案是对的.我这里书上答案(cosx+sinx+e^x)/2