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已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2，1)，平行于OM的直线l交椭圆于A、B两点．(1)求椭圆的方程；(2)已知e=(t，0)，，是否对任意的正实数t，λ，都有e•p=0
题目详情
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2，1)，平行于OM的直线l交椭圆于A、B两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知e=(t，0)，
，是否对任意的正实数t，λ，都有e•p=0成立？请证明你的结论．____
(1)求椭圆的方程；
(2)已知e=(t，0)，
，是否对任意的正实数t，λ，都有e•p=0成立？请证明你的结论．____▼优质解答
答案和解析
【分析】(1)设出椭圆的方程，根据长轴长是短轴长的2倍求得a和b的关系，把点M代入椭圆的方程求得a和b的另一关系式，联立求得a和b，则椭圆的方程可得；\n(2)根据推断出与x轴垂直，进而根据菱形的几何性质知，∠AMB的平...
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