三角形三条角平分线交点是任意一条角平分线的三等分点吗?如果是怎么证答友你说的我已明白，那要是证3条中线交于一点怎么证

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三角形三条角平分线交点是任意一条角平分线的三等分点吗?如果是怎么证
答友你说的我已明白，那要是证3条中线交于一点怎么证

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答案和解析

不是角平分线,是三角形的三条中线交点,中线交点是任一中线的三等分点.
在三角形ABC中,AD是BC上的中线,BE是AC上的中线交AD于P,作BA‘平行于AC、CA’平行于AB,连接A‘D,再做A’B上的中线CF交A‘D于Q,这样就有ABC和A’BC两个全等三角形,
于是 AP=PQ=2PD,即 AP/2=PD,点P为AD的三等分点.
三角形的中线交点、角平分线交点以及各边上高线交点分别称为三角形的重心内心和外心,这是定理不需要证明.
如果确定必须要知证法,也属另一题目,请另外提问.此题如你说已明白,

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