早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知A(023)、B(-216)、C(1,-1,5)为空间三点(1)求以AB、AC为邻边的平行四边形的面积;(2)若|a|=且a分别与、垂直,求向量a的坐标.
题目详情
已知A(0 2 3)、B(-2 1 6)、C(1,-1,5)为空间三点
(1)求以AB、AC为邻边的平行四边形的面积;
(2)若|a|= 且a分别与 、 垂直,求向量a的坐标.
▼优质解答
答案和解析
解析:
(1)=(-2 -1 3) =(1 -3 2) 设、的夹角为θ, 则cosθ= ∴sinθ=.SABCD=||||sinθ=7.即以AB、AC为邻边的平行四边形的面积为7.(2)设a=(x y z),根据题意得a·=(x y z)·(-2 -1 3)=-2x-y+3z=0 ①a· =(x y z)·(1 -3 2)=x-3y+2z=0. ②又∵|a|= ∴=. ③解由①②③组成的方程组,得x=1 y=1 z=1或x=-1 y=-1 z=-1.∴a=(1 1 1)或(-1,-1,-1).
解析:
(1)=(-2 -1 3) =(1 -3 2) 设、的夹角为θ, 则cosθ= ∴sinθ=.SABCD=||||sinθ=7.即以AB、AC为邻边的平行四边形的面积为7.(2)设a=(x y z),根据题意得a·=(x y z)·(-2 -1 3)=-2x-y+3z=0 ①a· =(x y z)·(1 -3 2)=x-3y+2z=0. ②又∵|a|= ∴=. ③解由①②③组成的方程组,得x=1 y=1 z=1或x=-1 y=-1 z=-1.∴a=(1 1 1)或(-1,-1,-1).
看了 已知A(023)、B(-21...的网友还看了以下:
M(x,y,z)点为空间一点,其垂直于x轴,y轴,z轴对应的距离分别是a,b,cm点到原点的距离为r 2020-03-30 …
(1)在极坐标系中,点P的极坐标为(),点Q是曲线C上的动点,曲线C的极坐标方程为ρ(cosθ-s 2020-06-27 …
如图,过圆外一点P作圆的两条切线和一条割线,切点为A、B,割线交圆于C、D两点.在弦CD上取一点Q 2020-07-15 …
有一海湾,海岸线为近似半个椭圆(如图),椭圆长轴端点为A,B,AB间距离为3km,椭圆焦点为C,D 2020-07-15 …
抛物线开口向上,顶点为坐标原点,将该抛物线向下平移15个单位后,与x轴相交点间距离为15个单位1. 2020-07-16 …
已知椭圆C的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,有一个顶点为A(-4,0),椭圆两准线线 2020-07-25 …
已知,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点,顶点为A(h,k)(h≠0).(1)当h=1, 2020-07-26 …
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴的交点为A,B(点A在点B的左侧),与y轴 2020-11-01 …
在空间直角坐标系Oxyz中,与点(1,2,-3)关于y轴对称的点为A,则点A与点(-1,-2,-1) 2020-11-07 …
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx+m-1(m>0)与x轴的交点为A,B,顶点为C, 2020-12-10 …