问个微积分问题,对于定积分∫A(-A)f(x)dx(其中A在上,-A在下),当f(x)是奇函数时候根据书上的推论奇函数的定积分是等于0的,但是我根据定义定积分=F(A)-F(-A)：当f(x)=-f(-x)时候,F(X)=-F(-X),从而F(A)=-F(-

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问个微积分问题,对于定积分∫A(-A) f(x)dx(其中A在上,-A在下),当f(x)是奇函数时候
根据书上的推论奇函数的定积分是等于0的,
但是我根据定义定积分=F(A)-F(-A)：当f(x)=-f(-x)时候,F(X)=-F(-X),从而F(A)=-F(-A),
F(A)+F(-A)=0,那么定积分∫A(-A) f(x)dx=F(A)-F(A)不就不等于0了么 .

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答案和解析

f(x)是奇函数时,其原函数F(x)是偶函数

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