“a=1”是“函数f（x）=x2-2ax+3在区间[1，+∞）上为增函数”的条件．

Question

“a=1”是“函数f（x）=x²-2ax+3在区间[1，+∞）上为增函数”的______条件．

Answer 1

∵f（x）=x²-2ax+3的对称轴为x=a
若“a=1”成立，则f（x）的对称轴为x=1，有“f（x）在区间[1，+∞）上为增函数”成立
反之，若“函数f（x）=x²-2ax+3在区间[1，+∞）上为增函数”则对称轴x=a≤1，“a=1”不一定成立
所以“a=1”是“函数f（x）=x²-2ax+3在区间[1，+∞）上为增函数”的充分不必要条件
故答案为：充分不必要．