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设{a(n)}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{a(n)}的前n项和,已知S(3)=7,且a(1)+3,3a(2),a(3)+4构成等差数列.(一)求数列{a(n)}的等差数列(二)令b(n)=lna(3n+1),n=1,2,…,求数列
题目详情
设{a(n)}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{a(n)}的前n项和,已知S(3)=7,且a(1)+3,3a(2),a(3)+4构成等差数列.
(一)求数列{a(n)}的等差数列
(二)令b(n)=lna(3n+1),n=1,2,…,求数列{b(n)}的前n项和Tn
(一)求数列{a(n)}的等差数列
(二)令b(n)=lna(3n+1),n=1,2,…,求数列{b(n)}的前n项和Tn
▼优质解答
答案和解析
设公比为q
S3=a1+a2+a3=7
a1+a3=7-a2
a1+3,3a2,a3+4成等差数列,则
2(3a2)=a1+3+a3+4
6a2=a1+a3+7
6a2=7-a2+7
7a2=14
a2=2
a1+a2+a3=a2/q +a2+a2q=2/q +2+2q=7
整理,得
2q²-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
q=1/2 (
设公比为q
S3=a1+a2+a3=7
a1+a3=7-a2
a1+3,3a2,a3+4成等差数列,则
2(3a2)=a1+3+a3+4
6a2=a1+a3+7
6a2=7-a2+7
7a2=14
a2=2
a1+a2+a3=a2/q +a2+a2q=2/q +2+2q=7
整理,得
2q²-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
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