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f（x）=-f（x+2）为什么是周期为2的函数?怎么判断周期是几或怎么判断是周期函数?打错了，周期是4
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f（x）=-f（x+2）为什么是周期为2的函数?怎么判断周期是几或怎么判断是周期函数?
打错了，周期是4
打错了，周期是4
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答案和解析
∵f（x）＝-f（x＋2）……①
∴f（x＋2）＝－f（x＋4）②
由①式又有
f（x＋2）＝－f（x）③
联立②③得
f（x）＝f（x＋4）
∴周期为4
提示：若对任意的x都满足f（x）＝f（x＋T）,则f（x）的周期为4
∴f（x＋2）＝－f（x＋4）②
由①式又有
f（x＋2）＝－f（x）③
联立②③得
f（x）＝f（x＋4）
∴周期为4
提示：若对任意的x都满足f（x）＝f（x＋T）,则f（x）的周期为4
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