在下列给出的命题中，①函数y=2x3-2x+1的图象关于点，（0，1）成中心对称；②对∀x，y∈R若x+y≠0，则x≠1或y≠-1；③若实数x，y满足x2+y2=1，则yx+2的最大值为33；④若△ABC为钝角三角形，则sinA

Question

在下列给出的命题中，
①函数y=2x³-2x+1的图象关于点，（0，1）成中心对称；
②对∀x，y∈R若x+y≠0，则x≠1或y≠-1；
③若实数x，y满足x²+y²=1，则(y)/(x+2)的最大值为(√(3))/(3)；
④若△ABC为钝角三角形，则sinA<cosB；
⑤把函数y=3sin（(π)/(6)-x）的图象向右平移(π)/(6)个单位长度得到函数y=-3sinx的图象；
其中正确结论的序号是 ___．

Answer 1

①函数y=2x³-3x+1=的图象关于点（0，1）成中心对称，假设点（x₀，y₀）在函数图象上，则其关于①点（0，1）的对称点为（-x₀，2-y₀）也满足函数的解析式，则①正确；
②对∀x，y∈R，若x+y≠0，对应的是直线y=-x以外的点，则x≠1，或y≠-1，②正确；
③若实数x，y满足x²+y²=1，则(y)/(x+2)可以看作是圆x²+y²=1上的点与点（-2，0）连线的斜率，其最大值为(√(3))/(3)，③正确；
④若△ABC为钝角三角形，若A为锐角，B为钝角，则sinA>cosB，④错误．
⑤把函数y=3sin（(π)/(6)-x）的图象向右平移(π)/(6)个单位长度得到函数y=3sin[(π)/(6)-（x-(π)/(6)）]=-3sin（x-(π)/(3)）的图象，故错误
故答案为：①②③．