关于幂函数y=xk及其图象，有下列四个命题：①其图象一定不通过第四象限；②当k<0时，其图象关于直线y=x对称；③当k>0时，函数y=xk是增函数；④y=xk的图象与y=x-k的图象至少有两个交点
关于幂函数y=xk及其图象，有下列四个命题：
①其图象一定不通过第四象限；
②当k<0时，其图象关于直线y=x对称；
③当k>0时，函数y=xk是增函数；
④y=xk的图象与y=x-k的图象至少有两个交点
其中正确的命题个数是（ ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
①其图象一定不通过第四象限；
因为x>0时，y=xα>0，故幂函数图象不可能出现在第四象限，故正确；
②当k<0时，如幂函数y=x-1其图象不关于直线y=x对称；故错误；
③当k>0时，函数y=xk是增函数；如k=2，不成立，故错误；
④如y=x2和y=
| 1 |
| x |
故选：B．
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