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如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:3(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30m
题目详情
如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:
(指坡面的铅直高度与水平宽度的比),且AB=20m.身高为1.7m的小明站在大堤A点,测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°.已知地面CB宽30m,求髙压电线杆CD的髙度(结果保留三个有效数字,
≈1.732).
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▼优质解答
答案和解析
作AE⊥CE于E,设大堤的高度为h,点A到点B的水平距离为a,
∵i=1:
=
,
∴坡AB与水平的角度为30°,
∴
=sin30°,即得h=
=10m,
=cos30°,即得a=
AB=10
m,
∴MN=BC+a=(30+10
)m,
∵测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°,
∴
=tan30°,
解得:DN=MN•tan30°=(30+10
)×
=10
+10≈27.32(m),
∴CD=DN+AM+h=27.32+1.7+10=39.02≈39.0(m).
答:髙压电线杆CD的髙度约为39.0米.
∵i=1:
3 |
| ||
3 |
∴坡AB与水平的角度为30°,
∴
h |
AB |
AB |
2 |
a |
AB |
| ||
2 |
3 |
∴MN=BC+a=(30+10
3 |
∵测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°,
∴
DN |
MN |
解得:DN=MN•tan30°=(30+10
3 |
| ||
3 |
3 |
∴CD=DN+AM+h=27.32+1.7+10=39.02≈39.0(m).
答:髙压电线杆CD的髙度约为39.0米.
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