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如图一段路基的横断面是梯形ABCD,高为3米,上底CD的宽是5米,AD面的坡比(指坡面的垂直高度与水平距离之比)为3:2,∠B=45°,求路基下底AB的宽和横截面的面积.
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如图一段路基的横断面是梯形ABCD,高为3米,上底CD的宽是5米,AD面的坡比(指坡面的垂直高度与水平距离之比)为
:2,∠B=45°,求路基下底AB的宽和横截面的面积.
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▼优质解答
答案和解析
过D作DF⊥AB,CE⊥AB,
由题意得,DF=CE=3米,CD=5米,
∵AD面的坡比为
:2,
∴AF=2
米,
∵∠B=45°,
∴BE=CE=3米,
又∵EF=CD=5米,
∴AB=(2
+8)米,
∴S=
(5+8+2
)×3=(
+3
)m2.
答:路基下底AB的宽为(2
+8)米,横截面的面积为(
+3
)m2.
由题意得,DF=CE=3米,CD=5米,
∵AD面的坡比为
3 |
∴AF=2
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∵∠B=45°,
∴BE=CE=3米,
又∵EF=CD=5米,
∴AB=(2
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∴S=
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答:路基下底AB的宽为(2
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