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已知函数f(x)=(2/3)x+(1/2),h(x)=根号下x.(1).设函数F(x)=f(x)-h(x),求F(x)的单调区间与极值.(2).设a属于R,解关于x的方程log(底数为4,真数为(3/2)f(x-1)-(3/4))=log(底数为2,真数为h(a-x))-log(底数
题目详情
已知函数f(x)=(2/3)x+(1/2),h(x)=根号下x.
(1).设函数 F(x)=f(x)-h(x),求F(x)的单调区间与极值.
(2).设a属于R,解关于x的方程log(底数为4,真数为【(3/2)f(x-1)-(3/4)】)=log(底数为2,真数为h(a-x))-log(底数为2.真数为h(4-x)).
(1).设函数 F(x)=f(x)-h(x),求F(x)的单调区间与极值.
(2).设a属于R,解关于x的方程log(底数为4,真数为【(3/2)f(x-1)-(3/4)】)=log(底数为2,真数为h(a-x))-log(底数为2.真数为h(4-x)).
▼优质解答
答案和解析
(1)F(x)=f(x)-h(x)
=(2/3)x+(1/2)-√x
F'(x)=(2/3)-(2√x)^(-1)
令 F'(x)=0
解得x=9/16
所以当x=9/16时,F(x)取到极小值1/8;
当0==0时
即a=
=(2/3)x+(1/2)-√x
F'(x)=(2/3)-(2√x)^(-1)
令 F'(x)=0
解得x=9/16
所以当x=9/16时,F(x)取到极小值1/8;
当0==0时
即a=
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