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关于y=f(x)的二阶反函数导数设函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)则在反函数可导的条件下,我们有φ'(y)=1/f'(x)φ"(y)=[1/f'(x)]'φ"(y)=[1'f'(x)-1f"(x)]φ'(y)/[f'(x)]²=-f"(x)/[f'(x)]3这么计算对么?
题目详情
关于y=f(x)的二阶反函数导数
设函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)
则在反函数可导的条件下,我们有φ'(y)=1/f'(x)
φ"(y)=[1/f'(x)]'
φ"(y)=[1'f'(x)-1f"(x)]φ'(y)/[f'(x)]²
=-f"(x)/[f'(x)]3
这么计算对么?
设函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)
则在反函数可导的条件下,我们有φ'(y)=1/f'(x)
φ"(y)=[1/f'(x)]'
φ"(y)=[1'f'(x)-1f"(x)]φ'(y)/[f'(x)]²
=-f"(x)/[f'(x)]3
这么计算对么?
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答案和解析
正解~对的
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