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已知x,y为实数,且满足根号1+x-(y-1)根号1-y=0
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已知x,y为实数,且满足根号1+x-(y-1)根号1-y=0
▼优质解答
答案和解析
√(1+x)-(y-1)√(1-y)=0
∴√(1+x)=(y-1)√(1-y)
根号下有意义需1+x≥0,1-y≥0
∴x≥-1,y≤1
又√(1+x)=(y-1)√(1-y)≥0
∴y-1≥0,y≥1
∴y=1
∴√(1+x)=(y-1)√(1-y)=0
因此x=-1
综上,x=-1,y=1
∴√(1+x)=(y-1)√(1-y)
根号下有意义需1+x≥0,1-y≥0
∴x≥-1,y≤1
又√(1+x)=(y-1)√(1-y)≥0
∴y-1≥0,y≥1
∴y=1
∴√(1+x)=(y-1)√(1-y)=0
因此x=-1
综上,x=-1,y=1
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