先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式（x+2）（x-2）>0∵（x+2）（x-2）>0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①

Question

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式（x+2）（x-2）>0
∵（x+2）（x-2）>0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
①

x+2>0

x-2>0

  ②

x+2<0

x-2<0

解不等式组①，得x>2，
解不等式组②，得x<-2，
∴（x+2）（x-2）>0的解集为x>2或x<-2，
即一元二次不等式x²-4>0的解集为x>2或x<-2．
（1）一元二次不等式x²-16>0的解集为___；
（2）分式不等式 (x-1)/(x-3)>0的解集为___；
（3）解一元二次不等式x（2x-3）<0．

Answer 1

（1）∵x²-16=（x+4）（x-4），
∴x²-16>0可化为（x-4）（x-4）>0，
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得：①

x+4>0

x-4>0

，②

x+4<0

x-4<0

，
解不等式组①，得x>4；
解不等式组②，得x<-4，
∴一元二次不等式x²-16>0的解集为x>4或x<-4；
故答案为：x>4或x<-4；
（2）原不等式可化为：（x-1）（x-3）>0，
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得：①

x-1>0

x-3>0

，②

x-1<0

x-3<0

，
解不等式组①，得x>3；解不等式组②，得x<1，
∴（x+1）（x+3）>0的解集为x>3或x<1；
故答案为：x>3或x<1；
（3）x（2x-3）<0．
由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负”，得：①

x>0

2x-3<0

，②√(<作业帮用户2016-12-26扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)