阅读如下解题过程：(x^2+y^2)^-14(x^2+y^2)+13=0,请求x^2+y^2的值若（x^2+y^2)^4-2(x^2+y^2)^2+1=0,求x^2+y^2的值.错解：设(x^2+y^2)^2=a,则原等式可化为a^2-2a+1=0,即（a-1)=0,a=1,所以（x^2+y^2)^2=1,有x^2+y^2=1或-1（1）错

Question

阅读如下解题过程：(x^2+y^2)^-14(x^2+y^2)+13=0,请求x^2+y^2的值
若（x^2+y^2)^4-2(x^2+y^2)^2+1=0,求x^2+y^2的值.
错解：设(x^2+y^2)^2=a,则原等式可化为
a^2-2a+1=0,即（a-1)=0,a=1,
所以（x^2+y^2)^2=1,有x^2+y^2=1或-1
（1）错误原因是：________________
（2）本题正确结论是：________________
（3）已知(x^2+y^2)^-14(x^2+y^2)+13=0,请用类似的方法求x^2+y^2的值

Answer 1

（x^2+y^2)^2=1,有x^2+y^2=1或-1
x^2+y^2≥0,所以x^2+y^2=1(-1舍）
（3）已知(x^2+y^2)^2-14(x^2+y^2)+13=0,请用类似的方法求x^2+y^2的值
令x^2+y^2=a,
则：a^2-14a+13=0
(a-13)(a-1)=0
a-13=0,a-1=0
a=13,a=1
即x^2+y^2=13,或x^2+y^2=1
√希望你能看懂,你能明白,赞同